全等
所謂二圖形之全等，言其同形狀而同小大；換言之，適變換之，可相疊而重合，此謂「變換」可含平移、旋轉、鏡射。
二圖形之全等，其角邊有所對應，可知其對應之角皆相等，對應之邊亦相等。反之，二圖形對應之角皆相等、對應之邊亦皆相等，則二圖形相全等也。
形狀同者僅能稱之相似，相似而同小大者為全等。
三角形之全等
纂夫三角形之性多耳，故欲辨二三角形全等與否之時，其法亦多也。
邊邊邊定理
纂定理曰：有三角形二，其對應之邊皆等，則三角形相全等。
或言：有三角形甲乙丙與三角形丁戊己，其對應邊甲乙與丁戊同、乙丙與戊己同、甲丙與丁己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己全等也。
邊角邊定理
纂定理曰：有三角形二，中二邊與其對應之邊等，其夾角亦對應相等，則三角形相全等。
或言：有三角形甲乙丙與三角形丁戊己，其對應邊甲乙與丁戊同、乙丙與戊己同，其對應角甲乙丙與丁戊己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己全等也。
角邊角定理、邊角角定理
纂其邊為二角之夾邊時稱角邊角，反之則稱邊角角或角角邊。
定理曰：有三角形二，中一邊與其對應之邊等，並有二角與其對應之角等，則三角形相全等。
或言：
- 角邊角
- 有三角形甲乙丙與三角形丁戊己，其對應邊甲乙與丁戊同，其對應角丙甲乙與己丁戊同、甲乙丙與丁戊己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己全等也。
- 邊角角
- 有三角形甲乙丙與三角形丁戊己，其對應邊甲乙與丁戊同，其對應角甲乙丙與丁戊己同、乙丙甲與戊己丁同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己全等也。
勾弦定理
纂定理曰：有直角三角形二，其勾與對應之勾等，弦與對應之弦等，則三角形相全等。 註：使非直角三角形，此不成立也。蓋直角三角形有勾股定理曰二股冪和即弦之冪。今直角三角形，知弦及一股，可得另股也。
或言：有三角形甲乙丙與三角形丁戊己，其對應角甲乙丙與丁戊己同為直角，其勾甲乙與丁戊等，其弦甲丙與丁己等。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己全等也。