討論:哥德巴赫猜想

• 與孿生質數猜想關係...
• Vinogradoff...---Hillgentleman--User talk 03:04, 22 十一月 2006 (UTC)

哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想 公曆一七四二年六月七日，普魯士數學者哥德巴赫書達數學者歐拉，內書猜想曰： 凡整數大於二皆為三素數和。 歐拉亦感興趣，覆以與前等價之猜想曰：凡偶數大於二皆為二素數和。

今稱此二猜想之先為哥德巴赫猜想之三數者，後為其二數者或強者，另命題曰： 凡奇數大於九皆為三奇素數之和，稱之其弱者，皆未得證。

一九七三年，中國疇人陳景潤，以篩論證得偶數之足夠大者，皆為二素數和或 一素數與二素數積之和，是稱「一加二」也。 「一加二」數≥0.67C*{x/(Log(x))^2}，C=∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}。

一九七八年,中國疇人陳景潤，證得偶數之足夠大者，「一加一」數為≤ 7.8C*{x/(Log x)^2}，

中國疇人今有{x/(Log x)^2}≈{(√x)/(Log(√x))^2}/4≈{[π(x)]^2}/4，知√x内的素數量，可求x内{x/(Log x)^2}數量。π(x)≥2时,x/(Log x)^2≥1。 {[(√x)/[Log(√x)]^2}/4≈(1/4)(√x)(√x内特种素數量)。知√x内有特种素數,x内也就有特种素數,有“解數量超过√x”的分水岭。

「一加一」數下限解的算式：x∏[(p-2)/p]=(x/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)] =x(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)..((p-2)/p)=(3/2)(5/3)(9/5)(11/7)..((√x)/p)。 例如：(962)(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)(11/13)(15/17)(17/19)(21/23) (27/29)(29/31)≈(3/2)(5/3)(9/5)(11/7)(15/11)(17/13)(21/17)(27/19)(29/23)(31/29)(31./31)≈30个「一加一」素數≈15对素數和≈(31/4)*(9/7)(15/13)(21/19)(27/23),證得增函数。 「一加一」數的算式：q分為二种(整除偶數的)z与(非整除偶數的)f。(x/2)∏[(z-1)/z]∏{(f-2)/f}=∏{(z-1)/z}∏{(f-1)/f}∏{(f-2)/f}/∏{(f-1)/f}=∏{(p-1)/p}∏{(f-2)/(f-1)}≈{π(N)}{∏[(f-2)/(f-1)]}。例如： x=210,非整除210的素數为11,13。素數个数=π(210)=46，「一加一」數≈210*{(11-2)/(11-1][(13-2)/(13-1)]=46*0.825=37.95，实际數為38。 書曰：一九二二年，「一加一」數≈2C*{x/(Log x)^2}，中國疇人，今為1.32* {x/(Log x)^2}≈10^(2^x-0.6x-0.72+0.12)≈幂數的指數是(等比數列与等差數列的差)=幂數大于一。Lg[(Ln(10))^2]]≈0.72為本算式e底幂换成10底幂时指數的变换系數。 实算：e^2/2^2≈7.39/4≈1.847,e^e/(e^2)≈15/7.4≈2.05。e^(1.4)/(1.4^2)≈4.1/2≈2.05。x大于e^2或x小于e^2时,x/(Log(x))^2都大于1.847。 取：x/(log x)^2為：e^(2^m)/(2^m)^2 因：e>2,(2*2*..)>(2+2+..)；e^(2^m)/(2^m)^2={e^(2^m)}/2^(2m)》1。 因：2^(2m)=e^((Log(2)*2*m)；e^(2^m)/2^(2m)≈e^(2^m-1.386*m)》1。 因：e^(2^m)=2^((2^m)/Log(2)；e^(2^m)/2^(2m)≈2^(1.442*2^m-2m)》1。 因：e^(10^m)=10^((10^m)/Ln(10))=0.43429(10^m)；(e^(10^m))/10^(2m) ≈10^(0.43429*10^m-2m),例：e^(10)/10^2=10^(4.34-2),e^(10^2)/10^4=10^(43.4-4),{e^(10^3)/10^6=10^(434-6),Lg{e^(10^4)/10^8}=(4342-8),lg{2.71828^(10^5)/10^10}=lg{2.6E+(43429-10)}=43429-10,數超4.3位后,除以其自然对数的平方數,得數的整数位數超过原數位數的一半，多于數的平方根数。 1.32*10^(x-2Lg(x)-0.72)≈10^(2^n-0.6n-0.72+0.12)≈10^(2^n-0.6n-0.6)。 因：Ln(10)≈2.3,e^(2.3(2^n))≈10^(2^n),((2.3(2^n))^2)/1.32≈4*4^n；1.32*(e^(2.3n))/(4*4^n)≈10^(2^n-n*Lg(4)-Lg(4))≈10^(2^n-0.6n-0.6),例：e^(9.2)/((9.2^2)/1.32)≈10000/64≈10^(4-1.8),e^(18.4)/((18.4^2)/1.32)≈100000000/257≈10^(8-2.4),e^(137)/((137^2)/1.32)≈(10^16)/1028≈10^(16-2.4),數超13200后,數除以其自然对数的平方數,得數的整数位數超过原數位數的一半，多于數的平方根数。 篩选「一加一」方法：对0到44间的奇數,逆序排置(正序可对照或隐藏)。43;41`39`37;35`33`31;29`27`25`23`21`19`17`15`13;11`9`,7;,5`,3`,1。 (1,3.,5.|7.,9`,11|13,15`17|19,21`23`25:27`29|31,33`35|37,39`41|43) 每隔3个删去第2个,再删去第3个數。每隔5个删去第3个,再删去第5个數。 留得6个數,43,37,31,13,7,1。计算式：44(1/2)(1/3)(3/5)≈4.4个。整除偶數的p,从大端起每隔p去掉1个數。对不能整除偶數的p,从大端起每隔p去掉2个數。用偶數平方根内所有素數p一一筛过，留下特种素數。 書曰：奇數大於九皆為三奇素數之和數≈(1/2)∏{1-(1/[(z-1)^2]}∏{1+1/[(q-1)^3]}{(x^2)/(log(x))^3]}。中國疇人今為：(2/4)∏{1-(1/[(z-1)^2]}∏{1-(1/[(q-1)^2]}{∏{1+1/[(q-1)^3]}/{1-1/[(q-1)^2]}}}{(x^2)/(log(x))^3]}≈(2/4)∏{1-(1/[(p-1)^2]}∏{1+[1/[(q-1)(q-2)]]}{(x^2)/(log(x))^3]}≈{[x/log(x)]/4}{2∏{1-(1/[(p-1)^2]}{(x^2)/(log(x))^2}}。x≥9，三奇素數之和夠多于一。{2∏[1-(1/(P-1)^2][x/(log x)^2]}{∏[1+1/((q-2)(q-1))]{[x/log x]/4}≈{2(0.66)(9/2^2)}{[9/2]/4} 》1。 二零一一年,中國疇人,王新宇奉献的書。