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=== 開方與方程 ===
《九章算术》列出的平方術、開立方術以及解線性方程組的解之法，可以看作中國古代代數學的主要內容者也。《九章算术》記載的這些算法非常詳盡，經由這些論其述之详尽。開平方術、開立方術，可以了解中國古代代二項二次方程、二項三次方程，亦可解常二次數值方程和三次數值方程，乃起者于數學發展的成果之史也<ref name="地球社編輯部7.1.3"/>。
開平方術、開立方術，不但可以解出二項二次方程、二項三次章所論之「方程」，而且可以解出一般的二次數值方程和三次數值今線性方程組也。它是中國古代解出高次數值所論「方程的基礎術」，在數學的發展亦曰「直除法」。「直除」者，累減也有重要地位，「直除法」者，累減消元法也，其法同今世<ref name="地球社編輯部7.1.3"/>。
在方程章 所列十八題 中，有 的相當於二元一次方程組，有 的相當於三元一次方程組， 也亦有 的相當於五元一次方程組。其 中第十三題為：「今有五家共井，甲二綆不足，如乙一綆；乙三綆不足，如丙一綆；丙四綆不足，如丁一綆；丁五綆不足，如戊一綆；戊六綆不足，如甲一綆。如各得所不足一綆，皆逮。問井深，綆長各幾何」。 所問 是者乃六 個未知數之值， 依題意只能然可列出 五個一次方程 者五， 可見這是乃先驱于世 界上最早的一次不定方程組也<ref name="地球社編輯部7.1.3"/>。 ▼方程章所論「方程」，地位相當於今天線性方程組。所論「方程術」，為所謂「直除法」。「直除」是連續相減的意思或累減的意思，「直除法」為連續相減消元法，在理論上、算法上與今天加減消元完全一樣<ref name="地球社編輯部7.1.3"/>。
▲在方程章所列十八題中，有的相當於二元一次方程組，有的相當於三元一次方程組，也有的相當於五元一次方程組。其中第十三題為：「今有五家共井，甲二綆不足，如乙一綆；乙三綆不足，如丙一綆；丙四綆不足，如丁一綆；丁五綆不足，如戊一綆；戊六綆不足，如甲一綆。如各得所不足一綆，皆逮。問井深，綆長各幾何」。所問是六個未知數之值，依題意只能列出五個一次方程，可見這是世界上最早的一次不定方程組<ref name="地球社編輯部7.1.3"/>。
== 传世 ==
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