量子群各本之異

====情況一:''q''非 1 之根====
[[權表示]]<ref>[[:en:weight representation]]</ref>(或曰「[[權模]]」<ref>[[:en:weight module]]</ref> )重要。
權模有由權向量<ref>[[:en: weight vector]]</ref>所成之基。 '''權向量'''非零向量''v'', 使每<math>\lambda</math>有 <math>k_{\lambda}.v = d_{\lambda} v</math> ,其中每<math>d_{\lambda}</math>為複數,使
 
:*<math>d_0 = 1</math>,
若 權格中每一 <math>\lambda</math> 有<math> k_{\lambda}.v = q^{(\lambda,\nu)} v</math> ,則吾人稱 ''v'' 之權為<math>\nu</math> 。
 
'''可積表示'''<ref>[[:en:integrable representation]]</ref>者,權表示,於其上<math>e_i</math> and <math>f_i</math>之作用俱為零冪 (即其中每一 ''v'',存在正整數''k''使每一 ''i'' 有 <math>e_i^k.v = f_i^k.v = 0</math>)。此時,各數 <math>d_{\lambda}</math> 符 <math>d_{\lambda} = c_{\lambda} q^{(\lambda,\nu)}</math>,其中 <math>\nu</math> 屬於權格,而<math>c_{\lambda}</math> 為複數,使得
 
:*<math>c_0 = 1</math>,
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