康威數

尚有同名數系，可見超實數。

康威數，超實數也，乃康威所創。

康威喜博奕，嘗以數學論圍棋，曰︰「凡遊戲者，咸有一數」。告之其友高德納，大奇之，於一九七四年著小說《超實數：何以令稚子好數？》。夫數學新法，見諸小說先乎文獻，世所罕見也！俄而康威聞「超實數」之名，甚喜，遂用於論文內，由是名世。

遊戲

有一棋局，黑白對奕。黑子先行，則有諸般新格局，聚以成集，曰黑部（「G_L」）；白子先行，亦有諸般新局，聚以成集，曰白部（「G_R」）。合此二部，可知當前之棋局（「G=（G_L，G_R）」）。故有定義曰：

遊戲者，有序對也，而左右皆遊戲之集也。

零者，左右皆空之遊戲也。有定理云：凡後手必勝之遊戲，必為零也。

數

康威數者，遊戲也，有定義曰：

數者，有序對也，而左右皆數之集，且右集合之數必大於左者。

以此定義，頗有戴氏切割之神髓也。

一者，左零右空也；二者，左「零、一」右空也；二分之一者，左零右一也。左零右零者，非數也。

算

遊戲與數，皆有四則算之，然非符號難以表示之。

欲求和：x + y = { X_L + y ∪ x + Y_L | X_R + y ∪ x + Y_R }，須知 X + y = { x + y | x in X } 及 x + Y = { x + y | y in Y }。

欲負之：−x = { −X_R | −X_L } ，須知 −X = { −x | x in X }。

欲求積：xy = { (X_Ly + xY_L − X_LY_L) ∪ (X_Ry + xY_R − X_RY_R) | (X_Ly + xY_R − X_LY_R) ∪ (X_Ry + xY_L − X_RY_L) }，須知 XY = { xy | x in X 及 y in Y }, Xy = X{y} 及 xY = {x}Y。

序數

稍作變化，序數亦可作康威數觀。然康威數之四則與序數不相容也。如序數之加不合交換律，而序數亦無乘除可言。序數和異乎其康威數和，如超限數（ω）被加一之序數和為己（「1+ω=ω」），而康威數和為左超限右空也（「ω+1=(ω| )」）。