因式分解
因式分解者，幾無異於求自然數之因數也，惟求因者乃一多項式，而非凡數也；而後，書之為眾多項式之積。多項式之因同為多項式也。
法 纂
- 取公因數
若多項式各係數兼常數項之最大公因數非一也，則抽之而為因數；若多項式中各項皆有一變數，同上，抽之而為因數。
例：
- 併類項
若非一眼可知之者，試併類項而後分解，或可易之乎。
例：
- 恆等式
引恆等式能助吾等化其因數也。
例一：
例二：
- 十字相乘法
凡二次多項式 或 之制者（其中 者為變量，其余具常數也），欲因式分解之，設 或 ，復得聯立方程： 。求其整數解則可因式分解之矣，惟其中必嘗屢試屢敗，而後精之者迅得其解乎。求解之步：書一叉，左二端置變量 ，右二端視多項式之制，可置常數或變量，叉之二線，二端相乘，復加之，試，得解而止。深諳其道者不必書叉，心中有之，速算矣。
例一： （其目： 。緣七三廿一，負十乘二負二十，負十乘三加七二乘得負十六，立。）
例二： （其目： 。緣六五中三十，負五乘一得負五，負五乘五加六一乘得負十九，立。）
- 因式定理
設一多項式 ， 乃其一因子若且惟若 。其用乃於多項式次方甚大時，非立知之而弗能以十字相乘法解之也。同上，需屢敗屢試也。
例：緣 ，故 乃 因子之一。得 。復以十字相乘法，得 。
