啟主列
註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

多項式,零或單項式之和也。

定義

斯文所議之多項式,乃吾人所習用者也[一]

取不知者曰 )。取一數( ),曰系數,乘元之整冪次( ),謂單項式。單項式相加,曰多項式。於數,謂之形如 者。單項之式與零,亦可作多項式論。

例:六乘元四次方減五乘元平方加三乘元加九( ),最高冪次,曰多項式之冪次,為四;最高冪次之系數,曰,為六;元零乘方之系數,曰常數,為九[二]

多項式者,一如數者,可為四則籌算也。

加減

加減之法,同冪之項分作,以其係數加減矣。例:六乘元四次方減五乘元平方加三乘元加九( )與三乘元平方加六乘元加五( )相合,得六乘元四次方減二乘元平方加九乘元加十四( )。

乘除

乘之法,以分配律行之。例曰:一元減一 與三乘元平方加六乘元加五 相積,得三乘元立方加三乘元平方去一元去五 

除之法,以長除法行之。例曰:元立方減十二乘元平方去四十二 以一元減三 除之,得元平方去九元減廿七 ,餘負百廿三不可除也。或據除法原理,記曰: 

以長除法行之,其法如下:

 

  1. 最廣義計,某環及數元生成之環,其物可曰多項式。例,以四元數作系數,x及y作元,生成 ,其中xjy,yxj,xyj皆相異之多項式耳!
  2. 方程 ,古稱  為隅, 為方, 為廉一, 為廉二,類推可也,而 曰實。