劉洪
劉洪，字元卓，泰山蒙陰人。魯王之宗室也。延熹中以校尉應太史徵拜郎中，遷常山長史。後為上計掾，拜郎中檢東觀署。作《律術記》。遷謁者穀城門候會稽東部都尉，徵還未至，領山陽太守卒官。先是太初術推月食多失，四分因太初法，以河平癸巳為元。施行五年，永元元年，以七月後閏食，術以八月。其十二年正月十二日，蒙公乘宗紺上書言，今月十六日月當食，而術以二月。至期如紺言，太史令巡上紺，有益官用。除待詔。甲辰，詔書以紺法署施行五十六歲。至本初元年，天以十二月食，術以後年正月。于是始差，到熹平三年，二十九年之中，先術食者十六事。洪上作七曜術，甲辰詔屬太史部郎中劉固、舍人馮恂等課效，復作八元術。固等作月食術，并已相參。固術與七曜術同。月食所失，皆以歲在己未當食四月，恂術以三月，官術以五月。太史上課到時施行中者，丁已詔書報可。其四年，紺孫誠上書言，受紺法，術當復改。今年十二月當食，而官術以後年正月。到期如言，拜誠為舍人。丙申詔書聽行誠法。光和二年歲在己未，三月五月皆陰。太史令修部舍人張恂等，推計行度，以為三月近，四月遠，誠以四月。奏廢誠術，施用恂術。其三年，誠兄整前後上書言，去年三月不食，當以四月。史官廢誠正術，用恂不正術。整所上正屬太史，太史主者終不自言三月近，四月遠。食當以見為正，無遠近。詔書下太常，其詳案注記平議術之要效驗虛實，太常就耽上選侍中韓說、博士蔡較、右郎中陳調，與洪于太常府覆校注記平議。難問恂、誠各對，恂術以五千六百四十日有九百六十一食為法。而除成分空加縣法，推建武以來俱得三百二十七食，其十五食錯。案其官素注天見食九十八，與雨術相應，其錯辟二千一百。誠術以百三十五月二十三食為法，乘除成月。從建康以上減四十一，建康以來減三十五，以其俱不食。恂術改易舊法，誠術中復減損，論其長短，無以相踰。各引書緯自證，文無義要，取追天而已。 夫日月之術，日循黃道，月從九道。以赤道儀曰，冬至去極俱一百一十五度，其入宿也，赤道在斗二十一，而黃道在斗十九。兩儀相參，日月之行，曲直有差，以生進退。故月行井牛十四度以上，其在角婁十二度以上，皆不應率不行。以是言之，則術不差不改，不驗不用。天道精微，度數難定。術法多端，術紀不一。未驗無以知其是，未差無以知其失。失然後改之，是然後用之。此謂允執其中。今誠術未有差錯之謬，恂術未有獨中之異，以無驗改未失，是以檢將來為是者也。誠術百三十五月，月二十三食。其文在書籍，學者所修。施行日久，官守其業。經緯日月，厚而未愆。信于天文，述而不作。恂久在候部，詳心善意，能揆儀度，定立術數，推前校往，亦與見食相應。然協曆正紀，欽若昊天，宜率舊章。如甲辰丙申詔書以見食為比。今宜施用誠術，棄放恂術。史官課之，後有效驗，乃行其法，以審術數。以順改易，耽以說等議奏聞，詔書可。恂、整、誠各復上書，恂言不當施誠術，整言不當復棄恂術。為洪議所侵，事下永安臺覆實，皆不如恂、誠等言。劾奏謾欺。詔書報恂、誠各以二月奉贖罪，整適作左校，二月遂用洪等施行誠術。光和二年萬年公乘王漢上月食注，自章和元年到今年凡九十三年，合百九十六食。與官術河平元年月錯以己巳為元。事下太史令修上言，漢所作注，不與見食相應者二事，以同為異者二十九事。尚書召洪曰，前郎中馮光、司徒掾陳晃，各訟術。故議郎蔡邕共補續其志。今洪其詣修與漢相參推元，謂分考校月食。審己巳元密近，有師法。洪便從漢受不能對。洪上言推元漢己已元，則《考靈曜》旃蒙之歲乙卯元也。與光晃甲寅元相經緯，于以追天作術，校三光之步，今為疏闊。孔子緯一事見二端者，明術興廢，隨天為節。甲寅術于孔子時效，己已顓頊秦所施用。漢興草創，因而不易。至元封中迂闊不審，更用太初，應期三百改憲之節。甲寅己巳，讖雖有文，略其年數。是以學人各傳所聞，至于課校罔得厥正。夫甲寅元天正正月甲子朔旦冬至，七曜之起始于牛初。乙卯之元，人正己巳朔旦立春，三光聚天廟五度。課雨元端閏餘差，自五十分二之三朔三百四中節之，餘二十九，以效信難聚。漢不解說，但言先人有書而已。以漢成注，參官施行術，不同二十九事，不中見食二事。案漢習書，見己巳元謂朝不聞不知聖人獨有興廢之義。史官有附天密術，甲寅己巳前以施行效，後格而已不用。河平疏闊，史官已廢之。而漢以去事分，殆非其意。雖有師法與無同，課又不近密。其說蔀數，術家所共知。無所采取，遣漢歸鄉里。洪考史官自古迄今術注，原其進退之行，察其出入之驗，規其往來，度其終始，始悟四分于天疏闊，皆斗分太多故也。更以五百八十九為紀法，百四十五為斗分。上元己丑以來，至建安十一年丙戌歲，積七千三百七十八年。冬至日日在斗二十二度。以術追日月五星之行，推而上則合于古，引而下則應于今，名為乾象術。又創制月遲速，兼考月行陰陽交錯于黃道表裏，日行于赤道宿度，復進有退，方于前世轉為精密矣。
論曰：月行十三度十九之七，此平行率也。而驗諸天象，或行十三度不足，或十四度有餘，是知月行有遲疾矣。此遲疾一周，自度端至度端而又過三度有奇，乾象謂之過周分，即今西人所謂月最高行也。日有日道，月有月道。月道之出入乎日道，自離交而前而後各有相距之數，其最大為五度有奇，乾象謂之兼數，即今西人所謂黃白距緯也。洪創始遲疾陰陽二術，後來術家莫不遵用，其為功步算大矣。 蔡伯喈稱洪密于用算，鄭康成論乾象，以為窮幽極微，非虛譽也。
據
纂
劉洪一文似未成。宜善之。