卷首
清風翻書
近郊
籍名
簿註
捐助
大典自序
免責告示
尋
代數 (代數)
語
哨
纂
此為底本，未經
審校
。
註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。
代數
，亦曰
域代數
，有矢量乘法之
線性空間
也。然代數者，可指矢量乘法合
結合律
者，即
結合代數
也。
定義
纂
代數
者，矢量空間也，有一矢量
乘法
，且：
矢量和，矢量乘，合
分配律
也。（「
x
(
y
+
z
)
=
x
y
+
x
z
{\displaystyle \mathbf {x} (\mathbf {y} +\mathbf {z} )=\mathbf {xy} +\mathbf {xz} }
;
(
x
+
y
)
z
=
x
z
+
y
z
{\displaystyle (\mathbf {x} +\mathbf {y} )\mathbf {z} =\mathbf {xz} +\mathbf {yz} }
」）
凡二數甲（
a
{\displaystyle a}
）乙（
b
{\displaystyle b}
）與矢量丙（
x
{\displaystyle \mathbf {x} }
）丁（
y
{\displaystyle \mathbf {y} }
），皆有甲丙積乘乙丁積，同乎甲乙積乘丙丁積也（「
(
a
x
)
(
b
y
)
=
(
a
b
)
(
x
y
)
{\displaystyle (a\mathbf {x} )(b\mathbf {y} )=(ab)(\mathbf {xy} )}
。」）
代數 (代數)
一文似未成。宜
善
之。
