雉兔同籠

雉兔同籠，又曰和尚分菓，可以二元一次方程算題也，出於孫子算經。

原問

問︰今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問：雉、兔各幾何？

答︰雉二十三，兔一十二。

術一：上置三十五頭，下置九十四足。半其足，得四十七，以少減多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。

術二：上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得。

此為砍足法，中外之首創也。

凡例

問︰百和尚，分饃百，大和尚每人著三，小和尚三人著一，問大小和尚各若干人?

答︰大和尚二十五人，小和尚七十五人。

法︰大和尚一著三，小和尚三著一，相加即四和尚食生菓，以四除一百，得二十五為大和尚數，餘即小和尚數也。

據

詳知其事，請閱數學入門。

• 簡明珠算 陳湘記書局 民國廿七年版
• 孫子算經
• 《數學課外讀物》第八冊，人民教育出版社