啟主列
註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。

夫縱橫之陣,填格以數,以括括之,是為矩陣,西記之以

矩陣之形,蓋出於表格。古以表格之數,作成陣列,簡寫之,是為矩陣。其本無義,義依於其內之數。後而有曰,矩陣自可為一物,為人所究,是以矩陣之學展。

  •  者,曰「 階矩陣」,其交以 橫「列」及 直「行」。行列之數等者,曰「方陣」。其各位之數曰「元素」,記曰「 」,曰「第 元」。
  • 兩矩陣  ,使階數同等,各元對應相等,曰兩矩陣「相等」,記曰「 」。
  • 凡階數同等者,可以相加減之,其法以同位之元加減。
  • 矩陣可乘以係數,其各元分乘。

斯於線性代數向量幾何統計皆有其大用。以矩陣述向量分量,可以化代數歐氏幾何為一;以述機率可以計人、物、機率之移化。

方程式

增廣矩陣,並列運算,可以之解直線方程

例曰:方程組 ,可以 示之,列運算得 ,則解 

線性變換

座標中,立點 ,示以矩陣 ,前乘二階方陣 ,其果矩陣 ,視之新點 ,謂點P以A變換至P'。

形以方陣變換者,其面積比如方陣行列式值。有方陣,特有其能,可為伸縮、鏡射旋轉之法。