「孿生質數」:各本之異
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第一一一行:
<big><math>\frac{3r^2}{2r}=\frac{3}{2}r \quad \frac{k^3}{k^2}=k</math></big>
<big>令<math>k</math>值固定,則質數積數目與質數平方差之比正比於質數大小<math>r</math>,又由質數分佈可知質數之距
<big><math>\Delta{p_n}^2=p_{n+1}^{2}-p_{n}^2\geqslant \Epsilon(2n +1) </math></big>
<big>則質數積之密度有</big>
<big><math>\frac{\Delta \sum_{i=2}^{n}n_{p^{(i)}}}{\Delta{p_n}^2}<\frac{3r}{2\Epsilon(2r +1)}</math></big>
<big><math>\lim_{r \to \infty}\frac{\Delta \sum_{i=2}^{n}n_{p^{(i)}}}{\Delta{p_n}^2}<\frac{3}{4\Epsilon}</math></big>
<big>故其無法覆蓋故孿生質數{6n-1,6n+1}</big>
<big>故孿生質數{6n-1,6n+1}無窮</big>
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