「無窮小」：各本之異

'''無窮小'''者，大於零而小於正數者也。初，[[亞基米德]]以無窮小論[[切線]]，然謂無窮小不存，以為此論有瑕耶。十二世紀，[[婆什迦羅第二]]研無窮小，開[[微積分]]之先，然泰西未知也。至十七世紀，[[牛頓]]及[[萊布尼茨]]創微積分，然無窮小時而非零，時而為零<ref>例：<math>f(x)=x^2,\ f'(x)=\frac{f(x + \mathrm dx) - f(x)}{\mathrm dx}=\frac{x^2 + 2x \cdot \mathrm dx + \mathrm dx^2 -x^2}{\mathrm dx}=2x + \mathrm dx=2x\,</math></ref>，似無嚴謹法度，人病之。反以最烈者，哲人[[貝克萊主教]]也，疇人遂立新法，使微積分咸定義實數上，爭議不再耳，而無窮小殆不復見。然以無窮小言[[極限]]，頗合直觀，故仍偶見於入門課本。一九六零年，[[阿伯拉罕·魯賓遜|魯賓遜]]另闢蹊徑，以趨向零之[[柯西數列]]為無窮小，立新數系，取名[[非標準實數|超實數]]，為實數之引伸。以此數系算微積分，世稱[[非標準分析]]。