二〇〇七年一〇月一四日（日）一一時四〇分審纂 JAnDbot（議｜勛）僕三六〇四筆編輯細 robot Adding: az, is, oc, ta, tr, vls Modifying: nov ←前辨		二〇〇七年一〇月二八日（日）二二時〇九分審纂悔 Wshun~zh-classicalwiki（議｜勛）九九七筆編輯 →‎定義後辨→
第二行： ==定義== 一'''群''' ~~<math>G</math>為一~~，集也，合~~, 配以~~一「[[二元運算~~"<math>O</math>"，滿足以下三條~~\|乘法]]」（o），有： ~~<math>\forall x ,y ,z \in G</math>~~甲乙之積乘丙，~~<math>~~同乎甲乘乙丙之積（「x Oo (y Oo z) = (x Oo y) Oo z~~</math>~~」），曰[[結合律]]。有元素曰一（「1」），凡物乘一或物乘以一，皆為己（「1 o x = x o 1 = x」）。 <math>\exists e \in G</math>使<math>\forall x \in G</math>，<math>x O e = e O x = x</math> 物必有逆（「x<sup>-1</sup>」），物乘逆或逆乘物，皆同乎一（「x o x<sup>-1</sup> = x<sup>-1</sup> o x = 1」）。 *<math>\forall x \in G</math>，<math>\exists y \in G</math>使<math>x O y = y O x = e</math> 若合乎[[交換律]]，即甲乘乙必同乎乙乘甲者，則曰[[交換環]]，亦曰阿伯爾環。 ==阿貝爾群== 若<math>\forall x ,y \in G</math>，<math>x O y = y O x</math>，則曰<math>G</math>為'''於O之交換群'''，或謂'''於O之阿貝爾群'''也

「群 (代數)」：各本之異