二〇〇七年一〇月一九日（五）一二時五七分審纂 SieBot（議｜勛）僕六二〇三筆編輯細機器人正在新增: ro:Spaţiu metric ←前辨		二〇〇七年一〇月二五日（四）二〇時一五分審纂悔 Wshun~zh-classicalwiki（議｜勛）九九七筆編輯改後辨→
第一行： '''度量空間'''~~<math>M</math>為一[[集]]~~，其有~~一定義於<math>M \times M</math>之[[函數]]<math>d(x,y)</math>，謂~~度量之空間也。'''度量'''~~，凡度量~~者，~~必以下是從：~~距離之抽象。 == 定義 == ~~#<math>d(x,y) \ge 0</math>~~ #<math>d(x,y) = 0</math>[[若且唯若]]<math>x = y</math>▼ [[量度空間]]者，集合也，凡二物之間必有一數，曰[[度量]]（「d」）<ref>集與己之[[直積]][[映射]]實數，即<math>d: M \times M \rightarrow \mathbb{R}</math>。</ref>。凡度量者，必以下是從： ~~#<math>d(x,y) = d(y,x)</math>~~ #二物之度量，非負也。（「<math>d(x,zy) \lege ~~d(x,y) + d(y,z)~~0</math>」） ▲#二物之度量為零，同乎二物皆一也。（「<math>d(x,y) = 0</math>[[若且唯若]]<math>x = y</math>」）甲乙之度量，同乎乙甲之度量。（「<math>d(x,y) = d(y,x)</math>」）甲乙之度量，少於甲丙與乙丙度量之和耳（「<math>d(x,z) \le d(x,y) + d(y,z)</math>」）。此謂三角不等式也。如歐幾里德空間之距離者，即度量一例，故歐幾里德空間實為一度量空間也 ==註== <references/> {{stub}}

「度量空間」：各本之異