「算術基本定理」：各本之異
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第一三行：
引論曰：有質數甲，其可整除乙丙之積（A <math>\mid</math> BC），則或有甲整除乙（A <math>\mid</math> B），或有甲整除丙（A <math>\mid</math> C），無他。
證引論曰：若甲不可整除乙（A <math>\nmid</math> B），則甲乙之[[最大公約數]]為一，依[[裴蜀定理]]，必有數子（X）、丑（Y），使甲子之積加乙丑之積，其和為一（'''XA+YB＝1'''），故得可示丙以甲乙子丑（'''C＝C（XA+YB）＝CXA+YBC'''）。因甲整除乙丙之积，故上式之右皆可为甲整除，故得甲整除丙，引論得證。
既證引論，乃證惟一性曰：設有某數，析其為質數之積，其途有二，取其最小者，名之為丁（'''D'''），則可記作（'''D＝O<sub>1</sub>P<sub>1</sub>Q<sub>1</sub>=O<sub>2</sub>P<sub>2</sub>Q<sub>2</sub>'''）。則數寅可整除其後式（'''O<sub>1</sub><math>\mid</math> O<sub>2</sub>P<sub>2</sub>Q<sub>2</sub>'''），故依引論，後式中必有一數可為寅整除，名其為卯（'''O<sub>2</sub>'''），而卯亦為素數，故得寅卯相等（'''O<sub>1</sub>＝O<sub>2</sub>'''），是丁除以寅或卯之數戊，其析以質數之法亦有二途也（'''D'＝P<sub>1</sub>Q<sub>1</sub>=P<sub>2</sub>Q<sub>2</sub>'''）。丁非可析二式之最小者也，得矛盾，此假設不確也，故得析合數以質數之積，其途惟一也。
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