動能定理者，物理定理也。其述乎功可以更動能以等量。
其式曰 W = Δ E k = E k − E k 0 = 1 2 m v 2 − 1 2 m u 2 {\displaystyle W=\Delta E_{k}=E_{k}-E_{k0}={\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {1}{2}}mu^{2}} ，或書 W = ∫ F → d s → = 1 2 m v 2 − 1 2 m u 2 {\displaystyle W=\int {\vec {F}}\mathrm {d} {\vec {s}}={\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {1}{2}}mu^{2}} 。
W {\displaystyle W}
= ∫ F → d s → {\displaystyle =\int {\vec {F}}\mathrm {d} {\vec {s}}}
= ∫ m a → d s → {\displaystyle =\int m{\vec {a}}\mathrm {d} {\vec {s}}}
= ∫ m d v → d t d s → {\displaystyle =\int m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}\mathrm {d} {\vec {s}}}
= ∫ m d s → d t d v → {\displaystyle =\int m{\frac {\mathrm {d} {\vec {s}}}{\mathrm {d} t}}\mathrm {d} {\vec {v}}}
= ∫ m v → d v → {\displaystyle =\int m{\vec {v}}\mathrm {d} {\vec {v}}}
= 1 2 m v 2 − 1 2 m u 2 {\displaystyle ={\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {1}{2}}mu^{2}}
，或書
。
