一進制

一進制者，計數弗以進位也，即以符數示其多寡，故其僅可示正整數也，有$\mathrm {n} \in \mathrm {N^{*}}$，或零以無符示之，$\mathrm {n} \in \mathrm {N}$如下表

十進制	一進制
0
1	*
2	**
3	***
4	****
5	*****
6	******
7	*******
8	********
9	*********
10	**********
11	***********
12	************
......	......

四則運算

加者，并兩數之符也，減者，前符減後符也。如

$***+**=*****$

$******-****=**$

乘除亦然

$***\times **=***+***=******$

$*******\div ***=**{\dots \dots }*$

$******\div **=***$

$(***)!=*\times **\times ***=******$

論證

一進制者，何以爲進制？蓋其基數維壹，又$1^{r_{+}}=1,r\in \mathrm {R}$故

$\underbrace {******\cdots \cdots **} _{n}=n\cdot *=1^{n-1}+1^{n-2}+{\cdots \cdots }+1^{1}+1^{0}=\underbrace {1+1+\cdots \cdots +1} _{n}=n$

故一進制屬進位制。