二元運算各本之異

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== 定義 ==
 
'''二元運算'''者(「<math>\circ</math>」),集與已之直積[[映射]]己也(「<math>\circ:A × A → A</math>」)。加減乘除,皆二元運算也。甲(a)運算乙(b)而得丙(「<math>aoba\circ b=c</math>」,即<math>\circ(a,b)</math>),則曰甲為'''被運算數'''(古稱'''實數'''或'''實'''),乙為'''運算數'''(古稱'''法數'''或'''法''')。'''廣群'''者,有二元運算之[[代數結構]]也。<ref>另有代數結構曰[[廣群]]。</ref>
 
若無固定名稱,多以乘法或加法稱之。且以乘法語之。
=== 單位元 ===
 
有元素(「e」),凡乘物或乘以物,皆得斯物,曰'''單位元'''(「<math>e o\circ x = x o\circ e = x</math>」)。加法單位元謂[[零]];乘法單位元曰[[一]]。
 
=== 結合律 ===
=== 交換律 ===
 
若甲乘乙必同乎乙乘甲(「<math>x o\circ y = y o\circ x」</math>),則曰二元運算合'''交換律'''也。
 
=== 分配律 ===
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