「孿生質數」：各本之異
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細 →無窮性之證 |
細 →無窮性之證 |
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第五六行：
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!質數平方之內（含n<sup>2</sup>）
!<math>p^{(2)} </math>，且不含{2 , 3}
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第七九行：
{| class="wikitable"
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!質數m次方之內（含n<sup>m</sup>）
!<math>p^{(m)} </math>，且不含{2 , 3}
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第一〇二行：
<math>\Delta {(p_{n+2})}^m =n^{m}-(n-1)^{m} </math>
<math>[{(p_{n+2})}^{m}-\sum_{k=0}^{m} \left[ C_{m}^{k} {(p_{n+2})}^{m-k} (-1)^{k} \right] </math>
<math>=m \cdot {(p_{n+2})}^{m-1} +\mathrm{etc} </math>
<math>m \cdot r^{m-1}+\mathrm{etc} </math>
由無窮大之比較可知
<math>\lim_{n \to \infty}[
則質數積之密度有
<math>\frac{\Delta {p^{(m)}}}{\Delta{p_{n+2}}^m}<\frac{m \cdot
<math>=r^{m-2} k^{-1}</math>
<math>\lim_{n \to \infty} [r^{m-2} k^{-1}]=r^{m-2} r^{-m}=r^{-2}</math>
故其無法覆蓋故孿生質數{6n-1,6n+1}
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