二〇一三年六月一五日（六）〇五時二三分審纂損齋（議｜勛） IP封鎖豁免者八七〇七筆編輯無編輯摘要 ←前辨		二〇一三年六月一五日（六）一七時〇七分審纂悔損齋（議｜勛） IP封鎖豁免者八七〇七筆編輯排版後辨→
第一行：數學需證明也，證明需有理也。因果關係，方方面面，皆步步細緻入微，毫無瑕疵矣。 ==：== ==下列舉歐几里得《幾何原本》（徐光啟譯本）為證明之例：==▼ '''原命题：△'''：三角中若两腰等，则底线两端之两角等，而两腰引出之其底之外两角亦等。 '''解曰'''：△甲乙丙其甲丙与甲乙两腰等。题言甲丙乙与甲乙丙两角等又自甲丙线任引之戊甲乙线任引至丁。其乙丙戊与丙乙丁两外角亦等。论曰：试如甲戊线稍长即从甲戊截取一段与甲丁等为甲己，次自丙至丁乙至己各作直线。▼ ▲'''论曰'''：试如甲戊线稍长即从甲戊截取一段与甲丁等为甲己，次自丙至丁乙至己各作直线。即甲己、乙甲、丁丙两三角形必全等。何者？此两三角形之甲角同甲己与甲丁两腰又等，且甲乙与甲丙两腰又等。则其底边丙丁与乙己必等而底线两端相当之各两角亦等矣。又△，三角乙丙己与△三角丙乙丁两△三角亦全等。何者？此两形之∠丙丁乙与∠乙己丙既等。（本论已证） ~~何者？此两形之∠丙丁乙与∠乙己丙既等。（本论已证）~~ 而甲己甲丁两腰各减相等之，甲丙、甲乙线即所存丙己乙丁两腰又等（公论三：有多角之度等，若所减之角度等，则所存之度亦等） ~~甲丙、甲乙线即所存丙己乙丁两腰又等（公论3：有多角之度等，若所减之角度等，则所存之度亦等）~~ 丙丁与乙己两底又等（本论已证）。又，乙丙同腰即乙丙丁与丙乙己两角亦相等也， ~~又乙丙同腰即乙丙丁与丙乙己两角亦相等也，~~ 则丙之外、∠乙丙己与乙之外∠丙乙丁必等矣。次观∠角甲乙己与∠角甲丙丁两角既=∠等角甲乙己—∠----角丙乙己、 ~~∠甲丙丁—∠乙丙丁，~~ 角甲丙丁----角乙丙丁，则所存∠角甲丙乙=∠等角甲乙丙（公论3：等量递减）。故其底之外两角等（等边三角其三角俱等）。 == 引據 == ~~故其底之外两角等（等边△其三角俱等）。~~ ▲~~==下列舉~~[[歐几里得]]《幾何原本》（[[徐光啟]]譯~~本）為證明之例：==~~ [[category:數學]]

「證明論」：各本之異