「積拓撲」：各本之異
| [底本] | [底本] |
刪去的內容 新增的內容
細無編輯摘要 |
未譯之文，勿置於斯 |
||
第一行：
{{當代數學}}
'''積拓撲'''，[[拓撲]]之積也。[[直積]]合積拓撲，曰'''積空間'''。
== 定義 ==
有[[拓撲空間]][[族 (數學)|族]]（{X<sub>i</sub>}），得其直積（ΠX<sub>i</sub>）。積拓撲者，直積之[[拓撲分類|最粗拓撲]]，以令直積往族中拓撲空間之[[投影]]（ΠX<sub>i</sub> → X<sub>j</sub>, (x<sub>i</sub>)→x<sub>j</sub>）皆[[連續]]也。
若[[族 (數學)|指標集]]為有限，則拓撲之直積為積拓撲之[[準基]]也。
<!-- === 性 ===▼
▲=== 性 ===
* [[T0空間|T<sub>0</sub>空间]]之積乃T<sub>0</sub>。
第二〇行 ⟶ 第一八行：
* [[緊集|緊]]空間之積乃緊（[[Tychonoff定理]]）。
* [[連通]]空間之積必連通。
* [[道路連通]]空間之積必道路連通。！ -->
== 例 ==
第二七行 ⟶ 第二四行：
*二實數集之積空間為平面，三實數集之積空間為三維空間，四實數集之積空間為四維空間，類推可也。
*二單位[[區間]]之積空間為[[正方形]]，三單住區間之積空間為[[立方體]]。
{{拓撲術語}}
| |||