勾股定理各本之異

完成
(始)
 
(完成)
'''勾股定理'''乃直角三角形之理也,又曰'''畢氏定理''',直角三角形之理也
 
== 平面幾何 ==
 
勾股定理云:「[[[三角形|勾股]]各自乘,並之,股之方也。」
 
中華曰[[商高]]所得,故曰'''商高定理''',其證明最早見於[[周脾算經]];泰西曰[[古埃及]]人或[[巴比倫]]人所得,其證明乃出於[[畢達哥拉斯]],故曰'''畢氏定理'''。
== 內積空間 ==
 
畢氏定理云:「二矢量[[正交]],則其[[內積空間|]]平方之和,同乎其和之平方也。」(<a,b>=0 &rarr; |a|<sup>2</sup>+|b|<sup>2</sup>=|a+b|<sup>2</sup>)
 
== 非歐幾何 ==
[[zh:勾股定理]]
 
觀球面,畢氏定理云:「勾股各除以半徑,取餘弦,乘之,股除以半徑之餘弦也。」
{{stub}}
 
觀[[曲率]]為負一之[[雙曲幾何|雙曲平面]],畢氏定理云:「勾股各取[[雙曲餘弦]],乘之,股之雙曲餘弦也。」
 
{{幾何術語}}
 
[[af:Stelling van Pythagoras]]
[[ar:مبرهنة فيثاغورس]]
[[ast:Teorema de Pitágoras]]
[[be-x-old:Тэарэма Піфагора]]
[[bg:Питагорова теорема]]
[[bn:পিথাগোরাসের উপপাদ্য]]
[[bs:Pitagorina teorema]]
[[ca:Teorema de Pitàgores]]
[[cs:Pythagorova věta]]
[[da:Den pythagoræiske læresætning]]
[[de:Satz des Pythagoras]]
[[el:Πυθαγόρειο θεώρημα]]
[[en:Pythagorean theorem]]
[[eo:Teoremo de Pitagoro]]
[[es:Teorema de Pitágoras]]
[[et:Pythagorase teoreem]]
[[eu:Pitagorasen Teorema]]
[[fa:قضیه فیثاغورس]]
[[fi:Pythagoraan lause]]
[[fr:Théorème de Pythagore]]
[[gl:Teorema de Pitágoras]]
[[he:משפט פיתגורס]]
[[hu:Pitagorasz-tétel]]
[[ia:Theorema de Pythagoras]]
[[id:Teorema Pythagoras]]
[[io:Teoremo di Pitagoro]]
[[is:Pýþagórasarreglan]]
[[it:Teorema di Pitagora]]
[[ja:ピタゴラスの定理]]
[[ka:პითაგორას თეორემა]]
[[ko:피타고라스의 정리]]
[[lt:Pitagoro teorema]]
[[lv:Pitagora teorēma]]
[[mr:पायथागोरसचा सिद्धांत]]
[[nl:Stelling van Pythagoras]]
[[no:Pythagoras’ læresetning]]
[[pl:Twierdzenie Pitagorasa]]
[[pt:Teorema de Pitágoras]]
[[ro:Teorema lui Pitagora]]
[[ru:Теорема Пифагора]]
[[scn:Tiurema di Pitagora]]
[[sh:Pitagorina teorema]]
[[simple:Pythagorean theorem]]
[[sk:Pytagorova veta]]
[[sl:Pitagorov izrek]]
[[sr:Питагорина теорема]]
[[sv:Pythagoras sats]]
[[th:ทฤษฎีบทพีทาโกรัส]]
[[tr:Pisagor teoremi]]
[[uk:Теорема Піфагора]]
[[vi:Định lý Pytago]]
[[yi:פיטאגאראס פרינציפ]]
[[zh:勾股定理]]