「歐氏幾何」：各本之異

'''歐几里得幾何'''<ref>歐几里德之名，徐光啟所譯。</ref>，或'''歐氏幾何'''，乃沿習[[歐几里得]]始創也。初述於《幾何原本》之[[幾何]]。獨尊泰西二千年，時幾何必歐氏也耳，及傳中華，[[徐光啟]]亦云《幾何原本》不可增刪；至迨十九世紀，[[高斯]]、[[羅巴切夫斯基]]、[[波約]]三人破傳統之，立新幾何，故歐氏幾何其亦曰'''經典幾何'''也。二十世紀初，[[相對論]]立，其以[[非歐幾何]]為本，歐氏幾何獨尊[[物理]]不再耳！

:此點不在本直線上，則有唯一直線過此點[[平行]]于本直線。

首四公理，甚為簡明，然平行公理，冗長甚耳。泰西疇人嘗以首四公理證平行公理，皆不可得。十九世紀，高斯等人以新公理代平行公理，得新幾何，今曰[[非歐幾何]]。然十七世紀初，[[德薩格]]創[[射影幾何]]，後[[彭賽列]]光之，謂平行線相交于無限遠，今亦歸非歐幾何之屬也。

以當世數學觀之，《幾何原本》殊不嚴謹。[[希爾伯特]]遂於一八九九年作二十公理，以完備歐氏幾何耳。