「矢量空間」：各本之異
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第五行：
'''矢量空間'''者，[[交換群]]（V ）也，其物曰矢量或向量，合一[[域 (代數)|域]]（Ｆ），曰標量域，其物曰標量；並有標量乘法。標量乘法者，標量乘矢量得矢量（F × V → V，(r,v)→ rv ），必以下是從：
* 標量甲乘矢量乙丙之和，同乎甲乙積加甲丙積（「r('''x'''+'''y''') =
* 標量甲乙之和乘矢量丙，同乎甲丙積加乙丙積（「(r+s)'''x''' =
* 標量甲乙之積乘矢量丙，同乎甲乘乙丙之積（「(rs)'''x''' = r(
* 標量「一」乘矢量甲得甲
因標量域是[[環 (代數)|環]]，可知矢量空間實[[模 (代數)|模]]也。
若標量為[[實數]]，曰'''複矢量空間'''。若標量為[[複數]]，曰'''複矢量空間'''。
== 例 ==
*域直積（「<math>\mathbb{F}^n</math>」），域之物為標量。
*實數集[[直積]]複數集（「<math>\mathbb{R}\times \mathbb{C}</math>」），實數為標量。
*實數集，分數為標量。
*多項式集，實數為標量。
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