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「內積空間」：各本之異

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Wshun~zh-classicalwiki（議｜勛）
九九七筆編輯
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九九七筆編輯
第六行：
'''內積空間'''者，可分複實。
 
實內積空間者，[[實數矢量空間|實]][[矢量空間]]也，凡二物之間必有一數，曰'''內積'''（「[x,y]」）<ref>集與己之[[直積]][[映射]]實數，即<math>[\cdot,\cdot]: M \times M \rightarrow \mathbb{R}</math>。</ref>。凡內積者，必以下是從：
*物與己之內積，非負也。零者，零也。（「<math>[x,x] \ge 0, [x,x] = 0 \Leftrightarrow x = 0</math>」）
*甲乙之內積，同乎乙甲之內積。（「<math>[x,y] = [y,x]</math>」）
第一二行：
*實數乘甲與丙之內積，同乎實數乘甲丙之內積矣（「<math>[kx,z] = k[x,z]</math>」）。<ref>合後二者，曰內積線性於首項也。</ref>
 
複內積空間者，[[複數|複]]矢量空間|複空間]]也，凡二物之間必有一數，曰'''內積'''（「[x,y]」）<ref>集與己之[[直積]][[映射]]複數，即<math>[\cdot,\cdot]: M \times M \rightarrow \mathbb{C}</math>。</ref>。凡內積者，必以下是從：
*物與己之內積，非負也。零者，零也。（「<math>[x,x] \ge 0, [x,x] = 0 \Leftrightarrow x = 0</math>」）
*甲乙之內積，同乎乙甲內積之軛也。（「<math>[x,y] = \overline{[y,x]}</math>」）
取自「https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/內積空間」