二元運算各本之異

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Itsmine
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'''二元運算'''者(「o」),集與已之直積[[映射]]己也(「o:A &times; A &rarr; A」),多以乘法或加法稱之,而凡甲乙之象,曰甲乘乙或甲加乙(「o(a,b) = a o b」)。且以乘法語之。'''廣群'''者,有二元運算之[[代數結構]]也。<ref>另有代數結構曰[[廣群]]。</ref>
 
== 單位元 ==
 
有元素(「e」),凡乘物或乘以物,皆得物,曰單位元(「e o x = x o e = x」)。加法之單位元,曰「零」;乘法之單位元,曰「一」。
 
===結合律===
若甲乙之積乘丙,同乎甲乘乙丙之積(「x o (y o z) = (x o y) o z」),則曰二元運算合'''結合律'''也。
 
其廣群曰'''半群'''。單位素曰「一」(「1」),凡物乘「一」或物乘以「一」皆為己(「1 o x = x o 1 = x」),則曰'''半么群'''也。
 
===交換律===