「群 (代數)」：各本之異
| [底本] | [底本] |
刪去的內容 新增的內容
無編輯摘要 |
細 單位元 |
||
第五行：
'''群'''，集也，有一「[[二元運算|乘法]]」（o）<ref>集與己直積映射己，o : G× G → G 。o(x,y) 多作 x o y 。</ref>，合：
*甲乙之積乘丙，同乎甲乘乙丙之積（「x o (y o z) = (x o y) o z」），曰[[結合律]]。
*有元素名[[單位元]]，曰「一」（「1」），凡物乘「一」或物乘以「一」，皆為己（「1 o x = x o 1 = x」）。
*物必有逆（「x<sup>-1</sup>」），物乘逆或逆乘物，皆同乎「一」（「x o x<sup>-1</sup> = x<sup>-1</sup> o x = 1」）。
若合乎[[交換律]]，即甲乘乙必同乎乙乘甲者，則曰[[交換群]]，亦曰[[阿貝爾]]群。
| |||