「度量空間」:各本之異
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第一一行:
取一物曰心(a),及一正數曰徑(r)。凡與心之度量小於徑者,聚以成集,謂'''開球'''(「B(b,r)={ x | d(x,a) < r}」)。任意開球之並,曰[[開集]]。故量度空間實[[拓撲空間]]也。
例
*取一集,凡相異之物,度量為一。此度量空間,其[[子集]]皆開集也。
*[[歐幾里德空間]],實高維實空間(「<math>\mathbb{R}^n</math>」)合一度量也。凡二點,合其差各部之方,再開方,則得歐幾里德度量。(「<math>d(x,y)=\sqrt{(x_1-y_1)^2+\cdot+(x_n-y_n)^2}</math>」)
*實高維實空間,凡二點,合其差各部之模,得一度量也。(「<math>d(x,y)=|x_1-y_1|+\cdots+|x_n-y_n|</math>」)
*[[模空間]],度量空間也。
==註==
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