「九章算術」:各本之異

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第一六行:
== 著 ==
=== 實數 ===
《九章其泛用多数,於分數之義質、四术》出現尽列之。增負數概念方程章為了配合方程術的算法,給出正負數的列其加、減则<ref>九章算术:减則。減法為「同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之」加法「異名相除,同名相益,正無入正之,負無入負之」。其中「除」是減,「益」是加,「無入」是指沒有對方</ref><ref name="地球社編輯部7.1.3"/>不過乘除法並。亦論自然數、分數、正負數及特理<ref name="地球社編輯部7.1.3"/>。
《九章算术》對自然數即正整數及其運算沒有給予論述,但卻加以廣泛應用,以自然數的基礎上編寫。雖然不是論述分數的專書,但是對於分數的意義、性質、四則運算論述完備。例如:約分術、合分術(加法)、減分術(減法)、乘分術(乘法)、經分術(除法)、課分術(比較大小)與平分術(平均數)<ref name="地球社編輯部7.1.3"/>。
 
《九章算术》出現負數概念,方程章為了配合方程術的算法,給出正負數的加、減法則。減法為「同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之」。加法為「異名相除,同名相益,正無入正之,負無入負之」。其中「除」是減,「益」是加,「無入」是指沒有對方,不過乘除法並未記載<ref name="地球社編輯部7.1.3"/>。
 
《九章算术》對自然數、分數、正負數以及一些特殊無理無給予一定的論述,基本上具備實數系統的雛形<ref name="地球社編輯部7.1.3"/>。
 
=== 比例與盈虧算法 ===