「勾股定理」:各本之異

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Yejianfei
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第三二行:
{{cquote|勾自乘為朱方,股自乘為青方,令出入相補,各從其類,因就其餘不動也,合成弦方之冪。開方除之,即弦也。 |三國·魏國·劉徽|《九章算術注》}}
 
釋:設「勾」為 ''a'',「股」為 ''b'',「弦」為 ''c''。「勾自乘」乃 <math>a^2</math> ,即「朱方」;「股自乘」乃 <math>b^2</math> ,即「青方」。朱方及青方之和,等於大正方形之面積,乃「弦方」,即 <math>c^2</math> 。故 <math>a^2+b^2=c^2</math> 也。
 
=== 歐幾里得《幾何原本》之證 ===