「勾股定理」:各本之異
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第一八行:
== 證明 ==
===趙爽「勾股
[[File:Chinese pythagoras.jpg|thumb|right|300px|勾股冪合以成弦冪]]
第二五行:
釋:設「勾」為 ''a'',「股」為 ''b'',「弦」為 ''c''。「勾股相乘」乃 ''ab'' ,即朱實二(因朱實乃三角形,面積乃 <math>\frac{1}{2}ab</math> 也)。倍之者,乃 ''2ab'' ,即朱實四也。「勾股之差」乃 ''b-a'' ,其方者乃 <math>(b-a)^2</math> ,黃實也。朱實四及黃實之和,弦實也,即 <math>c^2</math> 。是故 <math>2ab+(b-a)^2=c^2</math> ,化簡得 <math>a^2+b^2=c^2</math> 。勾股定理得證矣。
[[File:Phzscn.gif|thumb|default|趙爽 勾股
=== 劉徽「割補術」之證 ===
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