「微積分」:各本之異

[底本][底本]
刪去的內容 新增的內容
Riemann summa
無編輯摘要
無編輯摘要
第一行:
'''微積分'''者,[[微分]]、[[積分]]也。微分所以求斜率,積分者,所以求面積也。為高等數學滄海中,基礎之要件甚為重要也甚
 
==史==
第五行:
 
==微分==
導數者,應變數之差以自變數之差除之之自變數趨近於零之[[極限]]也。吾稱此函數於某點可導,曰該極限存在於此點存在也。幾何之中,導數者,其函數之切線斜率也。
 
兩函數和以情導,兩函數之導數和也;差以求導,差也;積以求導,其一導數與另一函數之積,與其與另一導數之積之和也;商以求導,被除者導數與除者之積減以除者導數與被除者之積,以除者自乘除之,可得;倍數乘之,導數為其導數之倍數也;反函求導,導而求反也。
 
常數之導數,零也;多項式函數之導數,乘其冪而去一於其冪,即得之。正弦求導,曰之餘弦;餘弦求導,曰之正弦。
第一四行:
積分基礎,常以黎曼和之極限訂定之。
 
微分積分,相相生也:積而微之,得之原者。問曰何以?其可證也。[[微積分基本定理也]]