「微積分」:各本之異

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Riemann summa
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第一行:
'''微積分'''者,[[微分]]、[[積分]]也。微分所以求斜率,積分者,所以求面積。其為高等數學之基礎,甚為重要
 
==史==
微積分,[[萊布尼茲]]與[[牛頓]]集大成也。
 
==微分==
導數者,應變數之差以自變數之差除之之自變數趨近於零之極限也。吾稱此函數於某點可導,曰該極限存在於此點存在也。幾何之中,導數者,其函數之切線斜率也。
 
兩函數和以情,兩函數之導數和也;兩函數以求兩函數之導數差也;兩函數以求,其一導數與另一函數之積,與其與另一導數之積之和也;兩函數之以求,被除者導數與除者之積減以除者導數與被除者之積,以除者自乘除之,可得;函數倍數導數,函數為其導數之倍數也;反函數之,導數之而求函數也。
 
常數之導數,零也;多項式函數之導數,乘其冪而去一於其冪,即得之。正弦求導,曰之餘弦;餘弦求導,曰之正弦。
 
==積分==
積分基礎,常以黎曼和之極限訂定之。
 
微分積分,相互剋也:積而微之,得之原者。問曰何以?其可證也。微積分基本定理也。