二〇一一年九月二五日（日）〇九時四二分審纂 AvicBot（議｜勛）二九二筆編輯細 r2.6.5) (僕增: nn:Den pythagoreiske læresetninga ←前辨		二〇一二年一月四日（三）〇九時〇三分審纂悔 Almsev（議｜勛）四筆編輯無編輯摘要後辨→
第一三行： == 內積空間 == 畢氏勾股定理云：「二矢量[[正交]]，則其[[內積空間\|範]]平方之和，同乎其和之範平方也。」（<a,b>=0 → \|a\|<sup>2</sup>+\|b\|<sup>2</sup>=\|a+b\|<sup>2</sup>） == 非歐幾何 == 觀球面，畢氏勾股定理云：「勾股各除以半徑，取[[餘弦]]，乘之，股除以半徑之餘弦也。」（cos(a/R)cos(b/R)=cos(c/R)）觀[[曲率]]為負一之[[雙曲幾何\|雙曲平面]]，畢氏勾股定理云：「勾股各取[[雙曲餘弦]]，乘之，股之雙曲餘弦也。」（cosh(a)cosh(b)=cosh(c)） == 見 ==

「勾股定理」：各本之異