「直積」:各本之異

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第三行:
'''直積'''者,又名'''積集'''、'''笛卡兒積''',為[[集]][[坐標]]之[[集]]也。
 
== 定義 ==
 
甲乙為集。甲(A)取一物曰乾(a),乙(B)取一物曰坤(b),合成乾坤對(記曰「(a,b)」),命作[[有序對]]。以甲乙之乾坤對,聚以成集,曰甲乙之直積。以乘號記之,其集之積記為集集相乘,又得名'''積集'''。(記曰「<math>A \times B =\{ (a,b) : a\in A, b\in B \}</math>」)。
第九行:
若有無數集合,各取一物,曰[[族 (數學)|族]]。聚以成集,得無數集合之直積也。見[[選擇公理]]一文,兹不贅耳。
 
== ==
* 橫有三行,縱有二列,則行一列一、行一列二、行二列一、行二列二、行三列一、行三列二,合成橫縱之直積也。(記曰「{1, 2, 3} × {1, 2} = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,1), (3,2)}」)
* [[實數|實]][[虛數|虛]]之直積,[[複平面]]是也。
* 物與[[空集]]之直積,亦空耳。(記曰「''A''×&phi;×φ=&phi;φ」)
 
== ==
* 或問:[[干支]]為直積乎?[[六十四卦]]為乎?
答曰:茲可論矣。夫干支者,甲子,乙丑……如是以次,十干十二支,止得六十干支耳,非直積所論之百二也,其有甲子、甲寅、乙丑、乙卯,而無甲丑、甲卯、乙子、乙寅。故'''干支非直積'''也。六十四卦者,取二卦,分曰上下卦,合而成之,各卦均互合焉,譬若上兌下乾,曰澤天夬;上震下坎,曰雷水解。一一合焉,未嘗無對,故,'''六十四卦乃直積'''也
{{集論}}
第五五行:
[[pms:Prodot cartesian]]
[[pt:Produto cartesiano]]
[[ro:Produs cartezian]]
[[ru:Прямое произведение]]
[[sk:Karteziánsky súčin]]