歐氏幾何各本之異

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Shinli256
原譯「公論」者,皆易也,在此不述。
 
== 平行公理及非歐幾何 ==
首四公理,極簡明,然公理五(亦稱[[平行公理]]),冗長甚耳,不易見其明也。有泰西疇人指其不足為公理也,然嘗以首四公理證平行公理,皆不可得。
 
首四公理,極簡明,然平行公理,冗長甚耳。泰西疇人嘗以首四公理證平行公理,皆不可得。十九世紀,高斯等人以新公理代平行公理,得新幾何,今曰[[非歐幾何]]。然十七世紀初,[[德薩格]]創[[射影幾何]],謂平行線相交于無限遠,今亦歸非歐幾何之屬也。
 
有疇人棄公理五,得[[絕對幾何]]。《幾何原本》首廿八定理皆絕對幾何也。
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