歐氏幾何各本之異

(幾何術語)
Shinli256
 
== 公理 ==
歐氏幾何,公理系統之始。《幾何原本》列五公理者,基礎也,不可證而不證自明者也。<br/>
徐、利二人初譯《幾何原本》,有「求作四、公論十九」;後有以「公設」曰「求作」、「公理」曰「公論」者;今則不加細分,概曰「公理」即可。
 
原譯「求作」者:
一、此點至彼點可作一線段。
 
二、線段可從彼界直行引長之。
 
三、線段作半徑,[[]]為心,可作一圓。
 
四、直角皆等。
五、角甲乙丙合角乙甲丁小于二直角者,則乙丙從丙直行引長必相交甲丁從丁直行引長。
 
尚有小原譯「理若干論」者,皆易也,在此不述。
 
然公理五亦稱[[平行公理]],等價如下命題:
 
:此點不在本直線上,則有唯一直線過此點[[平行]]于本直線。
 
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