卷首
清風翻書
近郊
籍名
簿註
捐助
大典自序
免責告示
尋
「算術基本定理」:各本之異
語
哨
纂
互動式瀏覽歷史
[底本]
[底本]
後辨→
刪去的內容
新增的內容
視覺化
wikitext
二〇一〇年五月二五日 (二) 〇九時三五分審
纂
夏侯韜
(
議
|
勛
)
三一〇一
筆編輯
新文:'''算术基本定理''',亦名
質數唯一分解定理
。其文曰:自然數之大於一者,皆可析作諸
質數
之積,且其途惟一也。 泰西疇人
歐基里得
……
二〇一〇年五月二六日 (三) 〇〇時五五分審
纂
悔
夏侯韜
(
議
|
勛
)
三一〇一
筆編輯
細
→證其唯一
後辨→
第一一行:
== 證其唯一 ==
引論曰:有質數甲,其可整除乙丙之積
,
(A <math>\mid</math> BC),
則或有甲整除乙
,
(A <math>\mid</math> B),
或有甲整除丙
,
(A <math>\mid</math> C),
無他。
證引論曰:若甲不可整除乙
,
(A <math>\nmid</math> BC),
則甲乙之最大公約數為一,又依
[[
裴蜀定理
]]
,必有數子
(X)
丑
,
(Y),
使甲子之積加乙丑之積,其
各
和
為一
,
(XA+YB=1),
故得
乙
丙
可示
如b = b(ma
以甲乙子丑(C=C(XA
+
np) = abm
YB)=CXA
+
bnp
YBC)
。因甲
,其可
整除乙丙之
積
积
,
而
故上
式
之
右皆可
為
为
甲整除,故得
,
甲
可
整除丙
。
,
引論得證。
證惟一性曰: