「算術基本定理」:各本之異

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夏侯韜
新文:'''算术基本定理''',亦名質數唯一分解定理。其文曰:自然數之大於一者,皆可析作諸質數之積,且其途惟一也。 泰西疇人歐基里得……
 
夏侯韜
第一一行:
== 證其唯一 ==
 
引論曰:有質數甲,其可整除乙丙之積(A <math>\mid</math> BC),則或有甲整除乙(A <math>\mid</math> B),或有甲整除丙(A <math>\mid</math> C),無他。
證引論曰:若甲不可整除乙(A <math>\nmid</math> BC),則甲乙之最大公約數為一,又依[[裴蜀定理]],必有數子(X)(Y),使甲子之積加乙丑之積,其為一(XA+YB=1),故得可示如b = b(ma 以甲乙子丑(C=C(XA+ np) = abm YB)=CXA+ bnpYBC)。因甲,其可整除乙丙之故上右皆可甲整除,故得整除丙引論得證。
證惟一性曰: