「映射」:各本之異

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Chu Jetcheng
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第一二行:
夫加,映射也,如「三,四」射七,「二,九」射十一。立方者,亦映射也,如二射八,負一射負一。倍者,亦映射也,如二射四,負三射負六。
 
凡甲不同之物,射乙不同之物,曰'''單射''',亦曰'''內射'''。實數之立方,單射也,蓋異數之立方必異。加法者,非單射耳,蓋二加三即四加一也。
 
凡乙之物,均為甲物所射,曰'''滿射''',亦曰'''映上'''。實數之立方,滿射也,蓋實數必有其立方根射之。實數之平方,非滿射耳,蓋負二無方根射之。
 
單滿合射者,'''雙射'''也,亦曰'''一一對應'''。實數之立方,雙射也。倍者,整數雙射偶數也。
第二〇行:
=== 集 ===
 
問:當世數學,物皆為集,然則何謂甲(A)(<math>A</math>)映射乙(B)((<math>B</math>)(記曰「<math>f:'' A''→'' \rightarrow B''</math>」)耶?
 
答曰:映射乃甲乙之[[關係 (數學)|關係]]<ref>[[關係 (數學)|關係]]者,直積之子集也。</ref>也。甲取物曰乾(a),(<math>a</math>),射乙之一物,曰乾之'''象'''(記曰「<math>f(a)</math>」)。乾與其象,合成一對(記曰「<math>(a, f(a))</math>」),聚以成集,即為映射耳(記曰「<math>f = \{ (a, f(a)) |: a \in ''A'' \}</math>」)。甲曰'''定義域''',乙曰'''陪域''',而象之集(記曰「<math>f(''A'') = \{ f(a) |: a \in ''A'' \}</math>」)曰'''值域'''。
 
== 例 ==